Đáp án
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \), có đồ thị của hàm số \( y = f'(x) \) như hình vẽ. Xét hàm số: \( g(x) = f(x) - \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{4} + \frac{3x}{2} + 1. \) Khi đó, \(\min g(x)\) trên \([-3, 1]\) bằng:
\( \textbf{A.} g(-3) \)
\( \textbf{B.} g(-1) \)
\( \textbf{C.} g(1) \)
\( \textbf{D.} g(0) \)
Lời giải
\(g'(x) = f'(x) - x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{3}{2} = 0 \implies \) \( \Leftrightarrow\) hoặc \(x = -3\) hoặc \(x = -1 \) hoặc \(x = 1 \)
\(\min g(x) \text{ trên } [-3, 1] = g(-1)\)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)