Đáp án
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \). Biết đồ thị \( y = f'(x) \) có đồ thị như hình vẽ và \( f(a) = 0 \), \(\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty.\) . Số nghiệm của phương trình \( f(x) = 0 \) là:
\( \textbf{A.} 1 \quad\) \( \textbf{B.} 2 \quad\) \( \textbf{C.} 3 \quad\) \( \textbf{D.} 1 hoặc 2 \)
Lời giải
\(\int_a^c f'(x) \, dx = f(c) - f(a) = \int_a^b f'(x) \, dx + \int_b^c f'(x) \, dx\)
\(
= S_1 - S_2 < 0 \implies f(c) < f(a) = 0 \implies f(c) < 0
\)
Suy ra, phương trình \( f(x) = 0 \) có 3 nghiệm
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)