Lời giải

•  Phương trình chuyển động: \( s = s(t) \) 
•  Vận tốc chất điểm: \( v = v(t) = s'(t) \)
•  Gia tốc của chất điểm: \( a = a(t) = v'(t) \)

•  \( v(t) = \int a(t) \, dt = \int (t^2 + 4t) \, dt = \frac{t^3}{3} + 2t^2 + C\)  

•  \( v(0) =15 \Leftrightarrow C = 15 \)  

•  \( v(t) = \frac{t^3}{3} +2 t^2+ 15 \)

•   \( s(t) = \int v(t) \, dt =  \frac{t^4}{12} + \frac{2t^3}{3} + 15t + C\)  

 \( s(0) = 0 \Rightarrow c = 0\)

•  \( s(0) = \frac{t^4}{12} + \frac{2t^3}{3} + 15t \Rightarrow s (3) =  \frac{279}{4} = 69,75  \)m

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)