c) \(A(2, 0, -1)\), \(B(1, 1, 1)\), \(C(-1, 1, 2)\)

Đáp án:

Bấm như trên, máy hiện: Math ERROR. Nghĩa là mặt phẳng \((ABC)\) qua gốc tọa độ \(O\), \(D = 0\).

Phương trình mặt phẳng \((ABC)\): \(ax + by + cz = 0\).

\(A(2, 0, -1) \Rightarrow 2a - c = 0 \Rightarrow c = 2a\).  

\(B(1, 1, 1) \Rightarrow a + b + c = 0 \Rightarrow b = -3a\).  

(Chỉ cần thay tọa độ 2 điểm)

Phương trình mặt phẳng \((ABC)\): \(ax - 3ay + 2az = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 2z = 0\).  

Cách 2: Dùng máy tính  
- Vào: Mode → 5 → 1 (Hệ 2 ẩn).  
- Cho \(c = 1\): \(ax + by = -z\).  

- Nhập: \((x, y, z) = (2, 0, -1) \) (để ý: \(-z =1\))

             \(\quad (x, y, z) = (1, 1, 1)\) (để ý: \(-z =-1\))

Kết quả ra: \(x = \frac{1}{2}, \quad y = -\frac{3}{2}\).  

Phương trình mặt phẳng \((ABC)\): \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = -z \Leftrightarrow x - 3y + 2z = 0\).