Bài tập: Cho điểm \( A(2, 3, 4) \).
a) Mặt phẳng \( D \) qua các hình chiếu \( \perp \) của \( A \) lên các trục tọa độ có phương trình là:
A. \( 3x + 2y + 2z - 6 = 0 \quad \)
B. \( 6x + 4y + 3z + 12 = 0 \)
C. \( 6x + 4y + 3z - 12 = 0 \quad \)
D. \( 6x + 4y + 3z - 1 = 0 \)
Đáp án:
Mặt phẳng \( D \) qua \( B(2, 0, 0), C(0, 3, 0), D(0, 0, 4) \):
\(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow 6x + 4y + 3z - 12 = 0 \Rightarrow \boxed{C}\)