Đáp án
Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng \(P\) qua 2 điểm \(A(3, 1, -1)\), \(B(2, -1, 4)\) mp P vuông góc với mặt phẳng \(Q: 2x - y + 3z + 1 = 0\):
A. \(x - 13y - 5z + 5 = 0 \quad \)
B. \(x - 13y - 5z + 5 = 0\)
C. \(x + 13y - 5z - 21 = 0 \quad \)
D. \(x + 13y - 5z + 31 = 0\)
Lời giải:
+ \(mp P \perp mp Q \Rightarrow \overrightarrow{n_Q} = (2, -1, 3) // mp P\), \( \quad \overrightarrow{AB} = (-1, -2, 5) \subset mp P \).
\(\Rightarrow \overrightarrow{n_P} = [\overrightarrow{n_Q}, \overrightarrow{AB}] = (1, -13, -5)\).
+ Mặt phẳng \(P\) qua \(A(3, 1, -1)\), \(\overrightarrow{n_P} = (1, -13, -5)\):
\(\Rightarrow mp P: x - 13y - 5z + 5 = 0\Rightarrow \boxed{A}\).
