Bài tập: Cho mặt phẳng \( P \): \( 3x + y - z - 3 = 0 \), mặt phẳng \( Q \): \( 2x - y - z = 0 \). Viết phương trình mặt phẳng \( R \) song song \( Oz \) và chứa giao tuyến của mp\(P\) và \(Q\).
A. \( x + 2y + 5 = 0 \quad \)
B. \( 2x - y + 5 = 0 \quad \)
C. \( x + 2y - 3 = 0 \quad \)
D. \( 2x + y + 5 = 0 \)
Đáp án:
\( mp R \): \( (3x + y - z - 3) + m(2x - y - z) = 0 \)
\(mp R \): \( (3 + 2m)x + (1 - m)y - (m + 1)z - 3 = 0 \)
\(mp R //Oz \) \( \Leftrightarrow -(m + 1) = 0 \Leftrightarrow m = -1. \)
\(mp R \): \( x + 2y - 3 = 0 \Rightarrow \boxed{C}\)