Đáp án

Bài tập: Gọi \((P)\) là mặt phẳng qua \( G(2,1,1) \) cắt \(Ox, Oy, Oz\) lần lượt tại A, B, C, sao cho G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Phương trình của mp (P) là:  
A. \( x + 2y + 2z - 12 = 0 \quad \)
B. \( x + 2y + 2z + 6 = 0 \)  
C. \( 2x + y + z - 6 = 0 \quad \)  
D. \( x + 2y + 2z - 6 = 0 \)  

​​​​​​​Đáp án:

mp (P) cắt Ox, Oy, Oz tại \( A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) \)  

\( \Rightarrow G \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right) = (2,1,1) \Leftrightarrow a = 6, b = 3, c = 3 \)

Phương tình mp (P):  \( \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1 \Leftrightarrow x + 2y + 2z - 6 = 0 \Rightarrow \boxed{D} \)