Đáp án:

Giả sử \( A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) \) với \( a,b,c > 0 \) 
Phương trình mặt phẳng \( D \): \( \dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1 \) đi qua \( M(1,3,2) \) 

\( \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{3}{b} + \dfrac{2}{c} = 1 \) 

Thể tích khối tứ diện: \( V_{OABC} = \dfrac{1}{6}abc \) 

(*) \( \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{3}{b} + \dfrac{2}{c} \geq 3 \sqrt[3]{\dfrac{6}{abc}} \Rightarrow 1 \geq

\dfrac{27.6}{abc} \) 
\( \Rightarrow abc \geq 6.27 \Rightarrow V_{OABC} \geq 27 \) 

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} = \dfrac{3}{b} = \dfrac{2}{c} = \dfrac{1}{3} \) 

\( \Rightarrow a = 3, b = 9, c = 6 \) 

\(*\) Max \( V_{OABC} = 27 \) 

Phương trình mặt phẳng P: \( \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{9} + \dfrac{z}{6} = 1 \Rightarrow 6x + 2y + 3z - 18 = 0 \)