Đáp án:

Hạ \( OH \perp \text{mp(P)} \), khi đó \( \Delta OHA \) vuông tại \( H \).  
\( d(O, \text{mp(P)}) = OH \leq OA = \sqrt{1 + 16 + 4} = \sqrt{21} \).  

\( d(O, \text{mp(P)}) \) lớn nhất \(\Leftrightarrow OH = OA \Leftrightarrow H \equiv A \).  

\(\Leftrightarrow\) Mặt phẳng (P) \( \perp \overrightarrow{OA} = (-1,4,2) \), đi qua \( A(-1,4,2) \).  

Phương trình mặt phẳng (P):  \( x - 4y - 2z - 21 = 0 \Rightarrow \boxed{A}\).