Bài tập: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng qua điểm \(A(2, 3, 0)\) vuông góc với mặt phẳng (P): \(x + 3y - z + 5 = 0\).
\( A. \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3t \\ z = 1 - t \end{cases} \quad B. \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3t \\ z = 1 - t \end{cases} \quad C. \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1+3t \\ z = 1 - t \end{cases} \quad D. \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 3t \\ z = 1 + t \end{cases} \)
(2017 câu 20)
Đáp án:
- Đường thẳng \(\Delta\) qua \(A(2, 3, 0)\) vuông góc với mặt phẳng (P) có vector chỉ phương \(\vec{u} = (1, 3, -1)\) \(\Rightarrow\) loại A và D.
- Điểm \(A(2, 3, 0)\) có tọa độ thỏa phương trình \( \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3t \\ z = 1 - t \end{cases} \), ứng với \(t = 1\).
\(\Rightarrow\) Chọn \(\boxed{B}\)