Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(1, 2, 0)\), \(B(2, 0, 2)\), \(C(2, -1, 3)\), \(D(1, 1, 3)\). Đường thẳng đi qua \(C\) và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là:

\(A. \begin{cases} x = -2 - 4t \\ y = -2 - 3t \\ z = 2 - t \end{cases} \quad B. \begin{cases} x = 2 + 4t \\ y = -1 + 3t \\ z = 3 - t \end{cases} \quad C. \begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = -4 + 3t \\ z = 2 + t \end{cases} \quad D. \begin{cases} x = 4+2t \\ y = 3-t \\ z = 1 + 3t \end{cases} \)

(Đề thi TNPT 2018 câu 33. Mã 101)

Đáp án:

\( \begin{aligned} \overrightarrow{AB} = (1, -2, 2) \\ \overrightarrow{AD} = (0, -1, 3) \end{aligned} \Rightarrow \quad [\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}] = (-4, -3, -1) \).

- Đường thẳng qua \(C\) vuông góc với mặt phẳng (ABD) có vector chỉ phương \((-4, -3, -1)\).
\(\Rightarrow\) Loại \(B\) và \(D\).

- Điểm \(C(2, -1, 3)\) có tọa độ thỏa phương trình \( \begin{cases} x = -2 + 4t \\ y = -4 + 3t \\ z = 2 + t \end{cases} \), ứng với \(t = 1\)

\(\Rightarrow\) Chọn \(\boxed{C}\)