Bài tập: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A(1, 2, 0)\), \(B(1, 1, 2)\), \(C(2, 3, 1)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là:
\(A. \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{-1} \quad \)
\( B. \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{3} \quad\)
\(C. \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z}{3} \quad\)
\(D. \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{-1}\)
(Đề thi TNPT 2020 câu 34, mã 103)
Đáp án:
- \(\overrightarrow{BC} = (1, 2, -1)\) là vector chỉ phương của đường thẳng qua \(A(1, 2, 0)\) song song với \(BC\)
\( \Rightarrow \) Loại \(B\) và \(C\)
- Điểm \(A(1, 2, 0)\) nằm trên đường thẳng: \(\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{-1}\)
\(\Rightarrow\) Chọn \(\boxed{A}\)