Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1, 2, 3)\) và đường thẳng \(d: \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 7}{-2}\). Đường thẳng đi qua \(A\), vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là:

\(A. \begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = 2t \\ z = 3t \end{cases} \quad B. \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2t \\ z = 3 + 2t \end{cases} \quad C. \begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = -2t \\ z = t \end{cases} \quad D. \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2t \\ z = 3 + 3t \end{cases} \)

(Đề thi TNPT 2018 câu 33, mã 101)

Đáp án:

- Gọi \(\Delta\) là đường thẳng cần tìm.
- \(\Delta \cap Ox = \{B\}, \, B(b, 0, 0)\).
- \(\overrightarrow{AB} = (b - 1, -2, -3) \perp \vec{u}_d = (2, 1, - 2)\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} \cdot \vec{u}_d = 0 \Rightarrow 2(b - 1) - 2 + 6 = 0 \Rightarrow b = -1\)

\(\Delta\) qua \(A, B\) và \(\overrightarrow{AB} = (-2, -2, -3)\)

Phương trình tham số của \(\Delta\) là:
\(\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = 2t \\ z = 3t \end{cases}\)

\(\Rightarrow\) Chọn \(\boxed{A}\)