Đáp án

Bài tập: Tìm giao điểm \(M\) của đường thẳng \(\Delta\):  \(\begin{cases} x = 12 + 4t \\ y = 9 + 3t \\ z = 1 + t \end{cases}\) với mặt phẳng \(P: x + y + z + 2 = 0\).
\(A. M(-1, 3, -4)\)
\(B. M(4, -2, -4) \)
\(C. M(-3, 1, 0) \)
\(D. M(0, 0, -2)\)

Đáp án:

\(\begin{cases} x = 12 + 4t \\ y = 9 + 3t \\ z = 1 + t \\ x + y + z + 2 = 0 \end{cases} \Rightarrow (12 + 4t) + (9 + 3t) + (1 + t) + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow \begin{cases} t = -3 \\ x = 0 \\ y = 0 \\ z = -2 \end{cases} \Rightarrow M(0, 0, -2).\)

\(\Rightarrow \boxed{D}\)

*Bấm máy tính!

\(12 + 4x + 9 + 3x + 1 + x + 2 = 0 \rightarrow \) Sử dụng \(\text {Shift → Solve}\)  

Kết quả: \(x = -3\) \(\Rightarrow M(0, 0, -2)\)

\(\Rightarrow\) Chọn \( \boxed{D}\)

Bấm nhanh với  
\(\Delta: \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + 2t \end{cases}\),  mặt phẳng \(P: x - 2y - 2z + 5 = 0.\)

\(t = 2 \Rightarrow \begin{cases} x = 7 \\ y = -1 \\ z = 7 \end{cases} \Rightarrow M(7, -1, 7).\)