Bài tập: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( \Delta: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 1}{-1} \) và mp(P): \(2x + y + z = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(\Delta\) xuống (P) là đường thẳng có phương trình là?
Đáp án:
Hình chiếu vuông góc của \(\Delta\) xuống (P) là đường thẳng qua \(M(0; -2; 2)\) và \(H(-1; 2; 0)\).
\( \overrightarrow{HM} = (1, -4, 2) \)
Vậy: \( MH: \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z - 2}{2} \)