Đáp án

Bài tập: Cho 2 đường thẳng:  
\( \Delta_1: \begin{cases} 
x = 2t \\ 
y = -2 + 3t \\ 
z = 4t 
\end{cases}, \quad 
\Delta_2: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}. \)  Vị trí tương đối giữa \( \Delta_1 \) và \( \Delta_2 \) là:  
\(A.  \Delta_1 \equiv \Delta_2 \)
\(B.  \Delta_1 \parallel \Delta_2  \)
\(C.  \Delta_1 \text{ chéo } \Delta_2  \)
\(D.  \Delta_1 \text{ cắt } \Delta_2   \)

Đáp án:

\( \Delta_1 \) qua \( M(0, -2, 0) \), \( \overrightarrow{u_{\Delta_1}} = (2, 3, 4) \).  

\( \Delta_2 \) qua \( N(1, 2, 1) \), \( \overrightarrow{u_{\Delta_2}} = (1, 1, 2) \).  

 

\( \left[\overrightarrow{u_{\Delta_1}}, \overrightarrow{u_{\Delta_2}}\right] \cdot \overrightarrow{MN} = (2, 0, -1) \cdot (1, 4, 1) = 2 - 1 \neq 0. \)  

\( \Rightarrow \Delta_1 \text{ chéo } \Delta_2 \Rightarrow \boxed{C}\)