Bài tập: Mặt phẳng chứa đường thẳng \( \Delta_1:
\begin{cases}
x = 2t \\
y = -2 + 3t \\
z = 4t
\end{cases}
\) song song với đường thẳng \( \Delta_2: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2} \) có phương trình:
\(A. 2x - z - 1 = 0 \)
\(B. 2x + z + 4 = 0 \)
\(C. 2x - z = 0 \)
\(D. 2x + z - 3 = 0 \)
Đáp án:
\( \left[\overrightarrow{u_{\Delta_1}}, \overrightarrow{u_{\Delta_2}}\right] = (2, 0, -1) \)
Mặt phẳng (P) chứa \( \Delta_1 \Rightarrow \) mp(P) qua \( M(0, -2, 0) \)
\(\Rightarrow \text{pt mp(P): } 2x - z = 0 \Rightarrow \boxed{C} \)