Cho 2 đường thẳng \( d:
\begin{cases}
x = 2 + 3t \\
y = -3 + t \\
z = 4 - 2t
\end{cases} \) và \( d': \frac{x - 3}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{-2} \). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa \( d \) và \( d' \), đồng thời cách đều 2 đường thẳng đó:
\(A. \frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{-2} \)
\(B. \frac{x + 3}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 2}{-2}\)
\(C. \frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{-2} \)
\(D. \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{-2} \)
(2017 câu 36)
Đáp án:
- \( d' \parallel d \).
- \( d \) qua \( A(2, -3, 4) \)
- \( d' \) qua \( B(4, -1, 0) \)
- Trung điểm của \( AB \) là \( I(3, -2, 2) \)
- \( \Delta \) qua \( I(3, -2, 2) \), \( \overrightarrow{u_{\Delta}} = (3, 1, -2) \Rightarrow \boxed{A} \)