Đáp án:

\( H \) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta\) và mặt phẳng \((P)\) qua \( A \perp \Delta \).  
\((P): -4x - y + 2z + 3 = 0\).

Bấm: \(-4(6-4t) - (-2-t) + 2(-1+2t) + 3 = 0\)  
\(\rightarrow t = 1 \) 

Do đó: \( H(2,-3,1) \)

Cách 2: \( H(6-4t,-2-t,-1+2t) \in \Delta \)

\( H \) là hình chiếu vuông góc của \( A \) xuống \(\Delta \).  

\( \Rightarrow \vec{AH} = (5-4t,-3-t,-2+2t) \perp \vec{u}_\Delta = (-4,-1,2) \)

\( \Rightarrow -4(5-4t) - 1(-3-t) + 2(-2+2t) = 0 \)  
\( \Rightarrow t = 1 \Rightarrow H(2,-3,1) \)