Đáp án

Ví dụ: Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng:  \( \Delta_1: \frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{1} = \frac{z+2}{2}, \quad \Delta_2: \frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z-1}{3}. \)

Đáp án:

\( \Delta_1 \text{ có vector chỉ phương } \vec{a} = (3, 1, 2), \quad \Delta_2 \text{ có vector chỉ phương } \vec{b} = (1, -2, 3). \)

\( \cos \varphi = | \cos(\vec{a}, \vec{b}) | = \left| \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} \right| = \left| \frac{3 -2+ 6}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{14}} \right| = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = 60^\circ. \)