Đáp án
Bài tập: Đường thẳng \( \Delta \) giao tuyến của hai mặt phẳng:
\( (P): x - 3y + 2z - 1 = 0 \), \( (Q): 2x + y - 2z + 3 = 0 \)
có phương trình là:
\( (P): x - 3y + 2z - 1 = 0 \), \( (Q): 2x + y - 2z + 3 = 0 \)
có phương trình là:
A. \( \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{6} = \frac{z - 2}{7} \)
B. \( \frac{x}{4} = \frac{y + 1}{6} = \frac{z - 2}{7} \)
C. \( \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{6} = \frac{z - 3}{7} \)
D. \( \frac{x}{6} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{7} \)
B. \( \frac{x}{4} = \frac{y + 1}{6} = \frac{z - 2}{7} \)
C. \( \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{6} = \frac{z - 3}{7} \)
D. \( \frac{x}{6} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{7} \)
Đáp án:
Đường thẳng \( \Delta \) qua \( (0,1,2) \in (P) \cap (Q) \):
\( \begin{cases} \Delta \perp \vec{n}_P \\ \Delta \perp \vec{n}_Q \end{cases} \Rightarrow \vec{u}_\Delta = \left[\begin{split} \vec{n}_P = (1, -3, 2) \\ \vec{n}_Q = (2, 1, -2) \end{split} \right] = (4, 6, 7) \)
Phương trình \( \Delta \): \( \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{6} = \frac{z - 2}{7} \Rightarrow \boxed{A}. \)