Bài tập: Đường thẳng \( \Delta \) qua điểm \( A(3, -1, 2) \) vuông góc với đường thẳng \( d: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{-3} \) và song song với mặt phẳng \( (P): 2x - y + z - 2 = 0 \), có vectơ chỉ phương là:
\(A. (1, -4, 2) \quad B. (0, 4, 2) \quad C. (1, 4, 2) \quad D. (1, -4, -2) \)
Đáp án:
\( \begin{cases} \vec{u}_\Delta \perp \vec{u}_d = (2, 1, -3) \\ \vec{u}_\Delta \perp \vec{n}_P = (2, -1, 1) \end{cases} \)
\( \vec{u}_\Delta = (-2, -8, -4) \parallel (1, 4, 2). \)
Chọn \( \boxed{C}. \)