Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Cho 2 đường thẳng: \( d_1: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{3} \) , \( d_2: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2} \) và mặt phẳng \( P: x - y - 2z + 3 = 0 \). Đường thẳng \( \Delta \subset \text{mp } P \) và \( \Delta \) cắt \( d_1, d_2 \), \( \Delta \) có vectơ chỉ phương là:

\(A. (1, 3, -1) \quad B. (1, 1, 1) \quad C. (1, 3, 1) \quad D. (-1, 3, -1) \)

Đáp án:

- Giao điểm \( A \) của \( d_1 \) và \( \text{mp } P \):
\( \begin{cases}
-x - 2y = -1 \\
x - 2z = -3 \\
x - y - 2z = -3
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
x = 1 \\
y = 0 \\
z = 2
\end{cases}
\Rightarrow A(1, 0, 2). \)

- Giao điểm \( B \) của \( d_2 \) và \( \text{mp } P \):
\( \begin{cases}
x - y = -1 \\
2x - z = 3 \\
x - y - 2z = -3
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
x = 2 \\
y = 3 \\
z = 1
\end{cases}
\Rightarrow B(2, 3, 1). \)

\( \vec{u}_\Delta = \overrightarrow{AB} = (1, 3, -1) \Rightarrow \boxed{A}. \)