Bài tập: Đường thẳng \( \Delta \) nằm trong mp \( Oxy \) cắt cả 2 đường thẳng: \( d_1:
\begin{cases}
x = 1 + t \\
y = 2 + 3t \\
z = 3 - t
\end{cases}
\) và \( d_2:
\begin{cases}
x = 2 - 2t \\
y = -3 + 2t \\
z = 1 + t
\end{cases}
\) có phương trình là:
\(A. \begin{cases} x = 4 \\ y = t \\ z = t \end{cases} \quad B. \begin{cases} x = t \\ y = 4 \\ z = 0 \end{cases} \quad C. \begin{cases} x = 4 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases} \quad D. \begin{cases} x = 4 + t \\ y = -13t \\ z = 0 \end{cases} \)
Đáp án:
- Pt mp \( Oxy \): \( z = 0 \).
- Giao điểm của \( d_1 \) và mp \( Oxy \): \( A(1, 8, 0). \)
- Giao điểm của \( d_2 \) và mp \( Oxy \): \( B(4, -5, 0). \)
- Suy ra pt \( \Delta \): \( \begin{cases} x = 4 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases} \Rightarrow \boxed{C}. \)