Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Cho đường thẳng \( d: \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{-5} \) và mặt phẳng \( D: 2x + y + z - 8 = 0 \). Đường thẳng \( \Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \( d \) xuống mặt phẳng \( P \), có vectơ chỉ phương là:

\(A. (1, -2, -4) \quad B. (-1, 2, -4) \quad C. (1, 2, -4) \quad D. (1, 1, -2) \)

Đáp án:

- Mp \( Q \) chứa \( d \) và \( \text{mp } Q \perp \text{mp } P \) có:
\( \vec{n}_Q = \left[\begin{split} \vec{u}_d =(2, 3, -5) \\ \vec{n}_P = (2, 1, 1) \end{split} \right] = (8, -12, -4) \parallel (2, -3, -1). \)

\( \vec{u}_\Delta = \left[\begin{split} \vec{n}_Q=(2, -3, -1) \\ \vec{n}_P= (2, 1, 1)\end{split} \right] = (-2, -4, 8) \parallel (1, 2, -4). \)

Chọn \( \boxed{C}. \)