Đáp án:

- Gọi \( M \) là giao điểm của \( \Delta \) và \( (P) \):  
\( M \in \Delta \Rightarrow M(1 + t, 3 + 5t, 1 - t). \)  
\( M \in (P) \Rightarrow 2(1 + t) + 3 + 5t + 1 - t = 0 \Rightarrow t = -1. \)  
\( \Rightarrow M(0, -2, 2). \)  

- Gọi \( N(1, 3, 1) \in \Delta \).  

- Gọi \( d \) là đường thẳng qua \( N \) và vuông góc với \( (P) \):  
\( d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 1}{1}. \)  

- Gọi \( H \) là giao điểm của \( d \) và \( (P) \):  
\( H(1 + 2t, 3 + t, 1 + t) \in d. \)  
\( H \in (P) \Rightarrow 2(1 + 2t) + 3 + t + 1 + t = 0 \Rightarrow t = -1. \)  
\( \Rightarrow H(-1, 2, 0). \)  

- Gọi \( Q \) là điểm đối xứng của \( N \) qua \( H \):  
\( \begin{split} x_H = \frac{x_N + x_Q}{2} \Rightarrow \quad &x_Q = 2x_H - x_N = -3  \\ &y_Q = 2y_H - y_N = 1 \\ &z_Q = 2z_H - z_N = -1 \end{split}  \Rightarrow Q(-3, 1, -1). \)  

Đường thẳng đối xứng với \( \Delta \) qua \( (P) \), qua \( M(0, -2, 2) \), có vectơ chỉ phương:  
\( \vec{M}_Q = (-3, 3, -3) \parallel (1, -1, 1). \)  

Chọn \( \boxed{D}: \text{Vì } M(0,-2,2) \text{ nằm trên đường thẳng } \frac{x + 4}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 2}{1}. \)