Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Cho hai điểm \( A(3, 3, 1), B(0, 2, 1) \) và mặt phẳng \( P: x + y + z - 7 = 0 \). Đường thẳng \( \Delta \) nằm trong mặt phẳng \( P \) sao cho mọi điểm của \( \Delta \) cách đều 2 điểm \( A \) và \( B \), có vectơ chỉ phương là:

\( A. \vec{u} = (-1, 3, 2) \quad B. \vec{u} = (1, 3, 2) \quad C. \vec{u} = (1, -3, 2) \quad D. \text{Một vectơ khác} \)

Đáp án:

\( \Delta \) là giao tuyến của mặt phẳng \( P \) và mặt phẳng \( Q \) trung trực của \( AB \):

- Mặt phẳng \( Q \) qua \( I \left( \frac{3}{2}, \frac{5}{2}, 1 \right) \), \( \perp \overrightarrow{AB} = (-3, -1, 0) \):
\( Q: 3x + y - 7 = 0. \)

\( \vec{u_\Delta} = \left[ \begin{split} \vec{n_P}=(1, 1, 1) \\ \vec{n_Q} = (3, 1, 0) \end{split} \right] = (-1, 3, 2) \Rightarrow \boxed{A} \)