Đáp án:
- \( M(1 + 2t, t, t + 2) \in d \).
- \( \overrightarrow{AM} = (3 + 2t, 1 + t, 2 + t) \parallel P \):
\( \overrightarrow{AM} \cdot \vec{n_P} = 0 \implies 3(2t + 3) - 2(t + 1) - 3(t + 2) = 0. \)
\( \implies t = -1. \)
- \( M(-1, -1, -2). \)
Chọn \( A \).
Cách 2 (Tốt hơn):
- \( M \) là giao điểm của đường thẳng \( d \) và mặt phẳng \( Q \) qua \( A \parallel P \):
\( Q: 3x - 2y - 3z - 5 = 0. \)
- Tọa độ \( M \) thỏa hệ:
\( \begin{cases}
x-2y=1 \\
x-2z =3\\ 3x-2y-3z=5
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x = -1\\
y = -1 \\
z = -2
\end{cases} \)