Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Cho mặt phẳng \( (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 \) và 2 đường thẳng: \( d_1: \frac{x+1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-1}{1} \), \( d_2: \frac{x}{-1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z}{4} \). Có bao nhiêu đường thẳng \( \Delta \subset (P) \) sao cho \( \Delta \) cắt cả \( d_1 \) lẫn \( d_2 \)?

\(A. 0 \quad B. 1 \quad C. 2 \quad D. \text{Vô số} \)

Đáp án:

\(\vec{n}_P = (1, -2, 3)\)

\(\vec{u}_{d_1} = (1, 2, 1) \Rightarrow \vec{u}_{d_1} \perp \vec{n}_P \Rightarrow \left[ \begin{split} d_1 \subset (P) \\ d_1 \parallel (P) \end{split} \right.\).

\(d_1\) qua \(A(-1, 2, 1)\), nhưng \(A \notin (P) \Rightarrow d_1 \parallel (P)\).

Suy ra không có đường thẳng \( \Delta \) nào thỏa yêu cầu. (Chọn \( \boxed{A} \)).