Đáp án:

Thay tọa độ của \( A \) và \( B \) vào vế trái của phương trình mặt phẳng \( P \): Kết quả thu được 2 giá trị cùng dấu \( \Rightarrow A, B \) nằm về cùng một phía đối với \( P \).  

Gọi \( A' \) là điểm đối xứng của \( A \) qua mặt phẳng \( P\). Đường thẳng \( A'B \) cắt mặt phẳng \( P \) tại \( M \). \( M \) là điểm cần tìm.  

Tìm tọa độ \( A' \):

- Đường thẳng \( \Delta \) qua \( A(1, -1, 2) \) và vuông góc với mặt phẳng \( P \): \(\Delta: \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1} \).

- Giao điểm \( I \) của \( \Delta \) và mặt phẳng \( P \):  
\( \begin{cases} x - y = 2 \\ x - z = -1 \\ x + y + z = 5 \end{cases} \Leftrightarrow I(2, 0, 3) \).

- \( I(2, 0, 3) \Rightarrow A'(3, 1, 4) \).

- Phương trình đường thẳng \( A'B \): \( \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 4}{-5} \).

- Giao điểm \( M \) của \( A'B \) và mặt phẳng \( P \):  
\( \begin{cases} x - y = 2 \\ -5x - z = -19 \\ x + y + z = 5 \end{cases} \Rightarrow M(4, 2, -1) \Rightarrow \boxed{C}\).