Đáp án
Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng qua \( A(1, 0, -2) \) song song với đường thẳng \( \Delta: \frac{x+3}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+1}{-1} \) và cách điểm \( M(2, 1, 1) \) một khoảng lớn nhất.
Đáp án:
- Mặt phẳng qua \( A(1, 0, -2) \) \(\parallel \Delta \) \(\implies\) mặt phẳng P chứa đường thẳng \( d \) qua \( A(1, 0, -2) \) \(\parallel \Delta \).
Phương trình \( d: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-1} \).
Bài toán trở thành: Viết phương trình mặt phẳng \( \) chứa đường thẳng \( d \) và cách \( M(2, 1, 1) \) một khoảng lớn nhất.
Đáp án: \( x + y + 3z + 5 = 0 \).
