Đáp án:

- Mặt phẳng qua \( A(1, 0, -2) \) \(\perp\) mặt phẳng \( Q \) \(\implies\) mặt phẳng \( P \) chứa đường thẳng \( \Delta \) qua \( A(1, 0, -2) \) và \(\Delta \perp\) mặt phẳng \( Q \).  
Phương trình \( \Delta: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-1} \).

Bài toán trở thành: Viết phương trình mặt phẳng \( P \) chứa đường thẳng \( \Delta \) và cách điểm \( M(2, 1, 1) \) một khoảng lớn nhất.

Đáp số:\( x + y + 3z + 5 = 0 \).