Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Cho \( A(1, 2, -1), B(3, 4, 1), C(-1, 2, 3) \). Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là:

\(A. (6, 19, 10) \quad B. \left(-\frac{6}{7}, -\frac{19}{7}, -\frac{10}{7}\right) \quad C. \left(\frac{6}{7}, \frac{19}{7}, \frac{10}{7}\right) \quad D. \text{Một kết quả khác} \)

Đáp án:

Mặt phẳng trung trực của \( AB \) qua \( H(2, 3, 0) \), vuông góc với \( \overrightarrow{AB} = (2, 2, 2) \):
\( x + y + z - 5 = 0 \)

Mặt phẳng trung trực của \( AC \) qua \( K(0, 2, 1) \), vuông góc với \( \overrightarrow{AC} = (-2, 0, 4) \):
\( - x + 2z - 2 = 0 \)

Phương trình mặt phẳng \(\Delta ABC\): \( -2x + 3y - z - 5 = 0 \)

\( \begin{cases} x + y + z = 5 \\ - x + 2z = 2 \\ -2x + 3y - z = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac{6}{7} \\ y = \frac{19}{7} \\ z = \frac{10}{7} \end{cases} \Rightarrow \boxed{C}. \)