Đáp án

Bài tập: Cho đường thẳng \( d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{-1} \). Viết phương trình mặt phẳng \( P \) chứa đường thẳng \( d \) và cắt các trục \( Ox, Oy, Oz \) lần lượt tại \( A, B \), sao cho \( AB \perp d \).  
\(A.  x + 2y - z - 4 = 0 \quad  B.  x + 2y + 5z - 5 = 0 \)  
\(C.  x + 2y + 5z - 4 = 0  \quad D.  2x - y - 3 = 0 \)  

Đáp án:

Đường thẳng \( d \) qua \( M(2, 1, 0) \), với \( \overrightarrow{u_d} = (1, 2, -1) \).  

\( \begin{cases} \overrightarrow{AB} \perp d \\ \overrightarrow{AB} \perp Oy \end{cases} \Rightarrow \overrightarrow{u_{AB}} = [\overrightarrow{u_d}, \overrightarrow{k}]  = (2, -1, 0). \)  

\( \overrightarrow{n_P} = [\overrightarrow{u_d}, \overrightarrow{u_{AB}}] = (1, 2, 5). \)  

Phương trình mặt phẳng \( P \):  \( x + 2y + 5z - 4 = 0 \Rightarrow \boxed{C}. \)