Đáp án
Bài tập: Cho 2 điểm \( A(1, 1, 2) \), \( B(2, -1, 3) \). Mặt phẳng \( P \) qua \( B \), sao cho \( d( A, \text{mp}(P) ) \) lớn nhất, có phương trình là:
\(A. x + 2y + z - 3 = 0 \quad B. x + 2y - z + 3 = 0 \)
\(C. x - 2y + z - 7 = 0 \quad D. 2x + y + z - 6 = 0 \)
\(C. x - 2y + z - 7 = 0 \quad D. 2x + y + z - 6 = 0 \)
Đáp án:
- Hạ \( AH \perp \text{mp}(P) \).
- \( d(A, \text{mp}(P)) = AH \leq AB \).
- \( \text{mp}(P) \perp \overrightarrow{AB} = (1, -2, 1) \), đi qua \( B(2, -1, 3) \).
Phương trình mặt phẳng \( P \): \( x - 2y + z - 7 = 0 \Rightarrow \boxed{C}. \)