Bài tập: Mặt phẳng \( (): 2x + 2y - z - 4 = 0 \) cắt mặt cầu \( (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 \) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính \(r\) bằng:
A. \( r = 3 \quad \) B. \( r = 4 \quad \) C. \( r = 5 \quad \) D. \( r = \sqrt{34} \)
Đáp án:
Mặt cầu \( (S) \) có tâm \( I(1, -2, 3) \), \( R = \sqrt{1+4+9+11} = 5 \).
\( r = \sqrt{R^2 - IH^2}, \quad IH = d(I, \text{mp} P) = \frac{|2-4-3-4|}{3} = 3 \)
\( r = \sqrt{R^2 - IH^2} = 4 \Rightarrow \boxed{B} \)