Đáp án:

Tâm \( I \) của mặt cầu là giao điểm của mặt phẳng trung trực \( AB \), \( AC \) và mặt phẳng \( ABC \):  

\( \begin{cases} \vec{AB} = (3,0,0) \\ M\left(\frac{5}{2}, 0, 0\right) \end{cases} \Rightarrow \text{mpQ: } x - \frac{5}{2} = 0 \)

\( \begin{cases} \vec{AC} = (3,3,0) \\ N\left(\frac{5}{2}, \frac{7}{2}, 0 \right) \end{cases}  \Rightarrow \text{mpQ: } x + y - 6 = 0 \)

\( \text{mpABC: } z - 3 = 0  \Rightarrow I\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2}, 3 \right) \)

\( R = IA = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{9}{4} + 0} = \sqrt{\frac{18}{4}} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \)

\( S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot \frac{18}{4} = 18\pi \Rightarrow \boxed{B}\)

Thay \( (Q) \) bởi mặt phẳng trung trực của \( BC \). \( y = \frac{7}{2} \).