Đáp án:

- Mặt cầu \( (S) \) có tâm \( I(-1, 1, 2) \), bán kính \( R = 3 \).  
- Điểm \( A(-1, 1, 3) \) nằm trên mặt cầu \( (S) \).  

Gọi 3 mặt phẳng qua \( A \), đôi một vuông góc lần lượt là:\((\alpha)\), \((\beta)\), \((\gamma)\)
Đặt \( d_1 = d(I, (\alpha)), \, d_2 = d(I, (\beta)), \, d_3 = d(I, (\gamma)) \).  

Tổng diện tích của 3 hình tròn là:  
\( \pi \left[ 3R^2 - \left(d_1^2 + d_2^2 + d_3^2\right) \right] = \pi \left[ 3R^2 - IA^2 \right] \).  

 \(= \pi (27 - 1) = 26\pi \Rightarrow \boxed {C}\)