Đáp án:

\( M(x, y, z) \Rightarrow \overrightarrow{MA} = (1 - x, -y, -z), \overrightarrow{MB} = (2 - x, 1 - y, 3 - z), \overrightarrow{MC} = (-x, 2 - y, -3 - z) \)

\( MA^2 + 2MB \cdot MC = 8 \)

\(\Leftrightarrow (1 - x)^2 + y^2 + z^2 + 2(2 - x)(-x) + 2(1 - y)(2 - y) + 2(3 - z)(-3 - z) = 8 \)

\( \Leftrightarrow x^2 + y^2 + z^2 + 1-  2x + 2x^2 - 4x + 2y^2 - 6y + 4 + 2z^2 - 12z + 18 = 8 \)  

\( \Leftrightarrow 3x^2 + 3y^2 + z^2 - 6x - 6y - 21 = 0 \).  

\( \Leftrightarrow x^2 + y^2 + z^2 - 3x - 2y  - 7 = 0 \quad (S) \).  

Mặt cầu \( (S') \) có tâm \( I(1, -1, 0) \), bán kính \( R = \sqrt{1+1+7} =3 \).  

Mặt cầu \( (S) \) có tâm \( I(3, -1, 0) \), bán kính \( R = 3 \).  

\( IJ = \sqrt{4 + 4 + 1} = 2\sqrt{2} \).  

\(r = HM = \sqrt{MI^2 - IH^2} = \sqrt{9 - 2} = \sqrt{7} \Rightarrow \boxed{A}\)