(KNTT10) Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất để:
- Tất cả đều vào một quán;
- Mỗi quán có đúng 2 bạn vào;
- Quán $A$ có 3 bạn vào, quán $B$ có 1 bạn vào;
- Một quán có 3 bạn vào, quán kia có 1 bạn vào.
Xem lời giải
Lời giải
a) Sơ đồ hình cây:
b) $\Omega=\{AAAA;AAAB;AABA;AABB;ABAA;ABAB;ABBA;ABBB;BAAA;BAAB;BABA;BABB;BBAA;BBAB;BBBA;BBBB\}$, $n(\Omega)=16$.
- $E$: "Tất cả đều vào một quán". $E=\{AAAA;BBBB\}$, $n(E)=2$, $P(E)=\dfrac{2}{16}=\dfrac{1}{8}$.
- $F$: "Mỗi quán có đúng hai bạn vào". $F=\{AABB;ABAB;ABBA;BAAB;BABA;BBAA\}$, $n(F)=6$, $P(F)=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$.
- $G$: "Quán A có ba bạn vào, quán B có một bạn vào". $G=\{AAAB;AABA;ABAA;BAAA\}$, $n(G)=4$, $P(G)=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}$.
- $K$: "Một quán có ba bạn vào, quán kia có một bạn vào", $P(K)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$.
