Một chiếc ti vi có màn hình dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là $16:9$. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi chiều dài của màn hình ti vi là $x$ (in) với $x>0$.
Khi đó, chiều rộng màn hình ti vi là $\frac{9x}{16}$ (in).
Theo định lí Pythagore, ta có: $x^2+\left(\frac{9x}{16}\right)^2=32^2\Rightarrow337x^2=262144\Rightarrow x=\sqrt{\frac{262144}{337}}=27,89041719\ldots$
Nếu lấy giá trị gần đúng của $x$ là 27,9 ta có: $27,89<x<27,9$.
Suy ra $\Delta_{27,9}=|x-27,9|<|27,89-27,9|=0,01$.
Vậy chiều dài màn hình ti vi xấp xỉ 27,9 in và độ chính xác của kết quả tìm được là 0,01 in, hay $x=27,9\pm0,01$ (in).
Theo đó, ta ước lượng sai số tương đối của 27,9 là: $\delta_{27,9}=\frac{\Delta_{27,9}}{|27,9|}<\frac{0,01}{27,9}\approx0,036\%$.
