Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt cân đối. Xét biến cố $ D $: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 8”. Số phần tử của biến cố đối $ \bar D $ là bao nhiêu?

Để tìm số phần tử của biến cố đối $ \bar D $, chúng ta cần xác định không gian mẫu và biến cố $ D $ trước. Số phần tử của không gian mẫu là $ \|Ω\|=6×6=36 $. Biến cố $ D $ là “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 8”. Chúng ta cần liệt kê các trường hợp mà tổng số chấm của hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 8: Tổng bằng 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) (5 trường hợp) Tổng bằng 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) (4 trường hợp) Tổng bằng 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) (3 trường hợp) Tổng bằng 11: (5, 6), (6, 5) (2 trường hợp) Tổng bằng 12: (6, 6) (1 trường hợp) Số phần tử của biến cố D là $ \|D\|=5+4+3+2+1=15 $. Biến cố đối $ \bar D $: Biến cố đối $ \bar D $ của biến cố D là biến cố "không xảy ra $ D $". Tức là, $ \bar D $ là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”. Để tính số phần tử của $ \bar D $, ta có thể dùng công thức:$ \| \bar D\|=\|Ω\|-\|D\| $ Trong trường hợp này, $ \| \bar D\|=36-15=21 $. Vậy, số phần tử của biến cố đối $ \bar D $ là 21.