Trả lời ngắn · Câu 28

Cho hình vuông $ \left ( { C_{ 1 } } \right ) $ có cạnh bằng $ a $. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $ \left ( { C_{ 2 } } \right ) $ (Hình vẽ). Từ hình vuông $ \left ( { C_{ 2 } } \right ) $ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $ C_{ 1 } ,C_{ 2 } ,C_{ 3 } ,..,C_{ n } ,... $. Gọi $ S_{ i } $ là diện tích hình vuông $ C_{ i } $ với $ i∈\left\{1,2,3,...\right\} $. Đặt $ T=S_{ 1 } +S_{ 2 } +S_{ 3 } +...+S_{ n } +... $. Tính độ dài $ a $ biết $ T=4a+12 $?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.