Bài tự luận · Bài 14
Bài tự luận Số gần đúng và sai số · Bài 14
Cho biết $\sqrt{3}=1,7320508\ldots$
a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003.
c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.
a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003.
c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.
Xem lời giải
Lời giải
a) Quy tròn số $\bar a=\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $a=1,73$.
Do $a<\bar a<1,735$ nên sai số tuyệt đối là
$\Delta_a=|\bar a-a|<0,005$.
Sai số tương đối là $\delta_a\leq\frac{0,005}{1,73}\approx0,3\%$.
b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d=0,003$ là hàng phần nghìn.
Quy tròn $\bar a$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\bar a$ là $a=1,732$.
c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.
Quy tròn $\bar a$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\bar a$ là $a=1,7321$.
Do $a<\bar a<1,735$ nên sai số tuyệt đối là
$\Delta_a=|\bar a-a|<0,005$.
Sai số tương đối là $\delta_a\leq\frac{0,005}{1,73}\approx0,3\%$.
b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d=0,003$ là hàng phần nghìn.
Quy tròn $\bar a$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\bar a$ là $a=1,732$.
c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.
Quy tròn $\bar a$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\bar a$ là $a=1,7321$.