Cho tập hợp $ A=\left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;9\right\} $. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $ S $, là tập hợp các số tự nhiên có $ 6 $chữ số khác nhau lấy từ tập $ A $, trong đó có mặt đồng thời các chữ số 7, 8, 9 và các chữ số 7, 8, 9 đó không đứng cạnh nhau. Hỏi không gian mẫu của phép thử trên có bao nhiêu phần tử?

Từ tập $ A $, lấy ra $ 3 $ chữ số khác nhau và khác 7, 8, 9 có $ C_{ 6 } ^{ 3 } $ cách. Xếp vị trí cho $ 3 $ chữ số đó có $ 3! $ cách. Xếp $ 3 $ chữ số 7, 8, 9 vào $ 3 $ trong $ 4 $ vị trí (2 vị trí giữa 3 chữ số đã chọn và 2 vị trí đầu, cuối dãy đó) có $ A_{ 4 } ^{ 3 } $ cách. Vậy số các số lập được là: $ C_{ 6 } ^{ 3 }.3!.A_{ 4 } ^{ 3 }=2880 $( số).