Trắc nghiệm · Câu 43
Lớp 10A gồm có 4 tổ, trong đó tổ 2 gồm có 10 học sinh với bạn Hoa làm tổ trưởng. Tính xác suất khi tổ 2 được xếp thành một hàng dọc thì bạn Hoa đứng đầu hàng.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$\frac{1}{10}$.
Lời giải
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu khi xếp 10 học sinh tổ 2 thành một hàng dọc là $n(\Omega) = 10!$.
Gọi $B$ là biến cố “Bạn Hoa đứng đầu hàng”.
Khi bạn Hoa đứng đầu hàng (có 1 cách chọn), 9 vị trí còn lại là sự sắp xếp của 9 học sinh còn lại, có $9!$ cách xếp.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ là $n(B) = 1 \cdot 9! = 9!$.
Vậy xác suất của biến cố $B$ là: $P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{9!}{10!} = \frac{1}{10}$.