Bài tự luận · Bài 10
Bài tự luận Các số đặc trưng đo độ phân tán · Bài 10
Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:
$165; 168; 157; 162; 165; 165; 179; 148; 170; 167$.
a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?
$165; 168; 157; 162; 165; 165; 179; 148; 170; 167$.
a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?
Xem lời giải
Lời giải
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm:
$148; 157; 162; 165; 165; 165; 167; 168; 170; 179$.
Vì $n=10$ nên trung vị là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 5 và 6):
$Q_2=\frac{165+165}{2}=165$.
Ta tìm $Q_1$ là trung vị của nửa dữ liệu bên trái $Q_2$: $148; 157; 162; 165; 165$ và tìm được $Q_1=162$.
Nửa dữ liệu bên phải $Q_2$ là: $165; 167; 168; 170; 179$ và tìm được $Q_3=168$.
Do đó, khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=168-162=6$.
b) Khoảng tứ phân vị đo độ phân tán của $50\%$ dữ liệu ở giữa nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.
$148; 157; 162; 165; 165; 165; 167; 168; 170; 179$.
Vì $n=10$ nên trung vị là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 5 và 6):
$Q_2=\frac{165+165}{2}=165$.
Ta tìm $Q_1$ là trung vị của nửa dữ liệu bên trái $Q_2$: $148; 157; 162; 165; 165$ và tìm được $Q_1=162$.
Nửa dữ liệu bên phải $Q_2$ là: $165; 167; 168; 170; 179$ và tìm được $Q_3=168$.
Do đó, khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=168-162=6$.
b) Khoảng tứ phân vị đo độ phân tán của $50\%$ dữ liệu ở giữa nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.