Đúng/Sai · Câu 5
Cho 3 tập hợp $ A=\left\{2,3,4,5,6,7\right\} $ ; $ B=\left\{2,3,6\right\} $ và $ E=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\} $. Xét tính Đúng, Sai các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đ. $ A=\left\{2,3,4,5,6,7\right\} $ suy ra tập $ A $ có 6 phần tử.
b) S. $ A∪B=A $ nên tập $ B∪A $ có 6 phần tử.
c) Đ. Tập $ B $ có 3 phần tử nên số tập con của tập $ B $( tính cả tập $ ∅ $) là $ 2 ^ { 3 } =8 $.
d) S. Ta có $ A=\left\{2,3,4,5,6,7\right\} $; $ B=\left\{2,3,6\right\} $
Vì $ A∩X=B⇒\left\{2,3,6\right\}⊂X $.
Vì $ B⊂X $ và $ X⊂E⇒ $ Tập $ X $ có dạng $ X= B∪Y $, trong đó $ Y⊂C $ với $ C=E\setminus B=\left\{1,4,5,7,8\right\} $
Khi đó số tập hợp $ X $ bằng số tập hợp $ Y $.
Vì $ Y⊂C $, mà tập $ C $ có 5 phần tử nên số tập hợp của $ Y $ là $ 2 ^ { 5 } =32 $.
Vậy số tập $ X $ thỏa mãn bài toán là $ 32 $.