Bài tự luận · Bài 23
Bài tự luận Số gần đúng và sai số · Bài 23
Cho biết $\sqrt[3]{2}=1,25992104989\ldots$
a) Hãy quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ với độ chính xác 0,00007.
a) Hãy quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ với độ chính xác 0,00007.
Xem lời giải
Lời giải
a) Số quy tròn của $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn là $a=1,260$.
Vì $1,2599\leq\sqrt[3]{2}\leq1,260$ nên $1,2599-1,260=-0,0001\leq\sqrt[3]{2}-1,260\leq0$.
Do đó sai số tuyệt đối của $a$ là $\Delta_a=|\sqrt[3]{2}-1,260|\leq0,0001$.
Vậy sai số tương đối của $a$ là $\delta_a\leq\frac{0,0001}{1,260}\approx7,9\cdot10^{-3}\%$.
b) Hàng của chữ số khác không đầu tiên bên trái của $d=0,00007$ là phần trăm nghìn. Quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần trăm nghìn ta được số gần đúng là 1,25992.
Vì $1,2599\leq\sqrt[3]{2}\leq1,260$ nên $1,2599-1,260=-0,0001\leq\sqrt[3]{2}-1,260\leq0$.
Do đó sai số tuyệt đối của $a$ là $\Delta_a=|\sqrt[3]{2}-1,260|\leq0,0001$.
Vậy sai số tương đối của $a$ là $\delta_a\leq\frac{0,0001}{1,260}\approx7,9\cdot10^{-3}\%$.
b) Hàng của chữ số khác không đầu tiên bên trái của $d=0,00007$ là phần trăm nghìn. Quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần trăm nghìn ta được số gần đúng là 1,25992.